数学の真髄－東大実践演習編－論証(文理共通)

講座情報

• 講座コード:9901
• 担当講師:青木先生
• 収録年度:2018年度
• 授業回数:90分*5回
• 確認テスト:5回
• 講座修了判定テスト:1回
• レベル:8～10
• キャッチコピー:数学の核である「論理」を正しく用いて「論証」できる力を身につけよう
• 対象学年:高3・高卒生
• 講座の対象:東大・京大をはじめ最難関大合格を目指す生徒
• 講座の目標:記述試験で必須の「論証する力」の取得
• 学習項目:○整数の論証　○多項式の論証　○結論からの思考　○さまざまな証明問題
• 学習内容:「合同式」や「多項式の割り算」などの基本知識が、難問攻略にどのように役に立つのかを学んでもらいます。さらに、「順番に考える」「結論から考える」「必要条件で絞り込む」などの典型的な思考の訓練を行います。
• 受講上の注意:未記載
• 事前受講講座例:不明
• 予習の仕方:未記載
• 復習の仕方:未記載
• 講座の構成:

  講数	内容
  第1講	整数の論証1
  第2講	整数の論証2
  第3講	数体の論証，多項式の論証1
  第4講	多項式の論証2
  第5講	さまざまな論証

この講座について

基本原理追究編で学んだ問題の考え方を様々な問題で実践する講座。
整数,多項式,数体を扱う。
整数では互除法やGCD,LCM（最大公約数,最小公倍数）,合同式（mod）などに関連した問題を扱う。
証明問題が多いことに間違いはないが、答案を書く際のよく論理破綻してしまうようなところを重点的に講義なさる。
東大実践演習という名を冠しているが東大志望でなくても京大,東工大,一橋大などの難関大学の志望者ならば受講する価値は十分にあると言える。
特に、基本原理追究編を受講した生徒は東大実践演習編を受講することを勧める。しばしば、基本原理追究編をエンド講座としている生徒が見受けられるが、それでは数学の真髄を味わうことは難しいかもしれない。学び得た基本原理をどう生かして難問を突破するのかを経験することで、数学力を更に飛躍させる事ができるだろう。

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