大学の数学 －大学初等数学講座－ 線型代数

講座情報

• 講座コード:1289
• 担当講師:矢崎先生
• 収録年度:2009年度
• 授業回数:90分*20回
• 確認テスト:20回
• 講座修了判定テスト:2回
• レベル:9～11
• キャッチコピー:ワンランク上のプレミアム高校数学「線型代数」編
• 対象学年:高2生・高3生・高卒生
• 講座の対象:高校数学の教科書レベルにたじろがない意欲的な生徒
• 講座の目標:「比、連立1次方程式、行列、ベクトル」の概念を統一し、四則演算と抽象的思考を学ぶ
• 学習項目:○ベクトル ○行列 ○連立1次方程式 ○線型変換 ○線型近似(微分の概念) ○線型補間 ○線型予測 ○線型写像 ○線型空間 ○線型微分方程式 ○固有値と固有ベクトル
• 学習内容:本講座では小学算数、中学高校数学で学んだ「比、連立1次方程式、行列、ベクトル」などの概念を統一的にまとめた学問を学びます。理工系大学1年生で受講する科目です。「線型代数」は、あらゆる理工系、社会・人文科学系の分野の基礎となります。1学期では「連立1次方程式論、行列論、行列式論」を、2学期では1学期で学んだ計算法を「抽象化した世界」を学びます。登場する計算の基本は四則演算ですので中学生でもできますが、「視点を変える」「抽象化」という少し大人の数学的思考法を学びます。「基礎解析」と併せて学習すると盤石です。
• 受講上の注意:未記載
• 必須講習講座:なし
• 事前受講講座例:未記載
• 予習の仕方:未記載
• 復習の仕方:未記載
• 講座の構成:

  講数	内容
  1-1	線型代数学の世界への誘い
  1-2	矢印から線型空間へ
  1-3	行列の基礎概念
  1-4	階数(ランク)
  1-5	置換
  1-6	行列式
  1-7	実践演習
  1-8	線型変換
  1-9	線形近似、線型保管、そして線型予測
  1-10	非整数次元
  2-1	線型代数学の世界への誘い(続)
  2-2	線型空間
  2-3	線型独立性と基底
  2-4	線型写像
  2-5	線型写像とその行列表現
  2-6	階数の概念的意味
  2-7	基底の取り替え
  2-8	固有値と固有ベクトル
  2-9	対角化とその応用
  2-10	更なる応用と発展

この講座について

明治大学大学院の教授である矢崎 成俊先生による大学数学の講義。
超ハイレベルかつ大学入試の範囲外の内容を扱うので、受験までやることがない暇な方はぜひ。
『大学の数学－大学初等数学講座－基礎解析』とあわせて受講するのが望ましい。
ちなみに、同じコンセプト(大学の内容を扱う)の講座として「大学の物理」という講座も存在する。
この講座を受講しようと考えている人は、そちらも検討してみるとよいかもしれない。

最期に、パンフレットに掲載されている大学の数学についての説明を掲載しておく。

• 大学入試はゴールではありません。その先には、自然や宇宙、人間の本質を理解するための広大な学問の領域が広がっています。東進では、高校生のうちからそのような知に触れることのできる講座を用意しています。決して易しくはありませんが、高校の勉強で満足できない生徒、知的好奇心旺盛な生徒はぜひ挑戦してみて下さい。

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