中高一貫数学［中学幾何編］

Tue, 13 Apr 2021 19:54:00 JST (1318d)
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講座情報

  • 講座コード:0867
  • 担当講師:築舘先生
  • 収録年度:2008年度
  • 授業回数:90分*27回
  • 確認テスト:27回
  • 講座修了判定テスト:6回
  • レベル:4～5
  • キャッチコピー:幾何学を本質から学び，思考力を鍛えます
  • 対象学年:高1生
  • 講座の対象:中高一貫校に通う中学生，公立中に通っているが，先取り学習をしたい意欲的な生徒
  • 講座の目標:
    • 1．「算数アタマ」から「数学アタマ」への切り替え
    • 2．数学を自然な流れで学習することで，高校，さらにはその先へとつながる数学の基本を身につける。
  • 学習項目:○コース1 平面幾何学の基礎(3講) ○コース2 空間図形の基礎(3講) ○コース3 三角形・四角形の性質(4講) ○コース4 相似(6講) ○コース5 円(6講) ○三平方の定理(5講)
  • 学習内容:本講座では，中学受験の算数で学んだ考え方を活かしつつ，それらを結びつけ，スムーズに数学の考え方に移行できるようにしました。問や演習問題には手ごわいものもありますが，数学的な考え方を身につけるのに必要な問題ばかりです。積極的に取り組み，授業を受けることで，数学の面白さ，素晴らしさを体感して下さい。中学幾何編では早い時期から「証明」の考え方にふれ、できるだけ論理的に図形の性質を説明していきます。中学数学の内容に加え、先取りして学習しておきたい高校数学の内容や、教科書には載っていない発展的な内容も含みます。
  • 受講上の注意:未記載
  • 必須講習講座:なし
  • 事前受講講座例:未記載
  • 予習の仕方:要項を読み，例題を解いて理解してくる。さらに問にチャレンジして下さい。演習問題は授業中に解いてもらうので，解いてくる必要はありません。
  • 復習の仕方:テキストの問題を何も見ないでやってみる。出来なければ解答やノートを少し見て，もう一度問題をやってみる。これを繰り返し，何も見ないでスラスラ解答できるようにする。
  • 講座の構成:
    講数内容
    平面の基本1幾何学の用語，平行線と角，三角形の合同条件
    平面の基本2基本作図とその性質，線対称と点対称
    平面の基本3二等辺三角形と正多角形，命題と逆，平行線と角
    空間図形1空間内での直線と平面の位置関係，立方体の切断
    空間図形2立体の分類，正多面体，多面体の面・辺・頂点の数
    空間図形3角柱と角錐の体積，切頭角柱と曲面体の体積
    三角形と四角形1三角形の辺と角の大小関係，三角不等式，四角形の性質
    三角形と四角形2平行四辺形になるための条件
    三角形と四角形3中点連結定理
    三角形と四角形4直角三角形の合同条件，三角形の五心
    相似1相似な図形，三角形の相似条件，平行線と線分比(1)
    相似2平行線と線分比(2)，角の二等分線の性質
    相似3メネラウスの定理，チェバの定理
    相似4三角形の面積，等積変形，相似な三角形の面積比
    相似5面積比の応用，相似な基本構図，平行線と線分比の応用
    相似6相似な立体の体積，立体図形における相似
    円1円と接線の性質
    円2円周角の定理，内接四角形の定理，接弦定理，円周角の定理の応用
    円3円周角の定理の逆
    円4円周角の定理の応用
    円5方べきの定理，相似三角形と円
    円6総合演習
    三平方の定理1三平方の定理・特別な直角三角形の辺の比，三角形の面積・中線定理
    三平方の定理2直角三角形・鋭角三角形・鈍角三角形と３辺の関係，円と三平方の定理
    三平方の定理3平面図形と三平方の定理
    三平方の定理4立体図形と三平方の定理
    三平方の定理5三平方の定理の応用

この講座について

この講座は、

 

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