高3生のための数学の真髄 のバックアップ(No.5)

講座情報

  • 講座コード:9831
  • 担当講師:青木先生
  • 収録年度:2018年度
  • 授業回数:90分*20回
  • 確認テスト:20回
  • 講座修了判定テスト:2回
  • レベル:5～7
  • キャッチコピー:数学的事実を正確に理解し、未知の問題を解き切る力をつけよう
  • 対象学年:高3・高卒生
  • 講座の対象:東大・京大をはじめ最難関大合格を目指す受験生、得意な数学をさらに深めたい生徒
  • 講座の目標:Ⅰ・A／Ⅱ・Bの本質的で論理的な理解
  • 学習項目:○命題と条件　○全称と存在　○必要と十分　○同値変形　○必要条件と束　○写像　○整数の合同式　○数列の和　○一次独立と斜交座標　○内積の符号付き長さ　○determinantと外積　○ベクトルと三角関数
  • 学習内容:教科書の内容を覚えて、問題をたくさん解いて、公式や解法をいくら暗記しても、東大などの超難関大学を攻略することはできません。数学的事実を正確に理解し、それを論理的に正しく使う力がどうしても必要です。この講座は、実践演習を始める前に必要な論理的思考力を短期間で養う速習講座です。
  • 受講上の注意:受験生対象講座です。高1・2生は数学の真髄－基本原理追究編－文理共通 PART1／PART2［講座番号9843/9912］を受講してください。この講座と内容が一部重複しています。
  • 必須講習講座:未記載
  • 事前受講講座例:未記載
  • 予習の仕方:未記載
  • 復習の仕方:未記載
  • 講座の構成:
    講数内容
    Part1-1命題と条件
    Part1-2全称と存在
    Part1-3必要と十分
    Part1-4同値変形1
    Part1-5同値変形2
    Part1-6同値変形3
    Part1-7必要条件と束
    Part1-8写像1-写像の原理
    Part1-9写像2-変数関数の値域
    Part1-10写像3-軌跡
    Part2-1写像4-平面への写像
    Part2-2写像5-通過領域
    Part2-3合同式
    Part2-4合同式を用いた証明
    Part2-5数列の和
    Part2-6一次独立と斜交座標
    Part2-7内積と符号付き長さ
    Part2-8determinantと外積
    Part2-9空間座標演習
    Part2-10ベクトルと三角関数

この講座について

師が東進に来てから初の収録講座。
長岡先生の『数学ぐんぐん[応用編]』と似た題材(同値性や存在条件)を扱う。(演習量はぐんぐんの方が多い)
「高3生のための～」は、「基本原理追究編」のダイジェスト版であり、高3生でかつ時間があまりない人が短期間で受講するためのもの。よって、しっかり学びたいのならば、「基本原理追究編」の方がよい。
基本原理追究編と扱う問題は全く同じである。あくまで、高3生のための、まさしく「ダイジェスト版」であるので注意。受験生は他教科との兼ね合いをも考え、時間と相談しよう。
基本原理追究編からは確率、漸化式、多項式といった単元が省かれている。（確率がないのは痛い）