テーマ別数学Ⅰ・A／Ⅱ・B のバックアップ(No.7)

講座情報

  • 講座コード:5852
  • 担当講師:志田先生
  • 収録年度:2015年度
  • 授業回数:90分*20回
  • 確認テスト:20回
  • 講座修了判定テスト:2回
  • レベル:4～7
  • キャッチコピー:考える力をとことんつけよう！
  • 対象学年:高2・高3・高卒生
  • 講座の対象:基礎レベルは終了したが、応用問題になるとわからない、もしくはこれから応用問題に取り組みたい生徒
  • 講座の目標:入試の典型問題の演習を通じて、数学的思考力を育てる
  • 学習項目:数学Ⅰ・A/Ⅱ・Bの主要分野
  • 学習内容:この講座では、縦割りテーマ（分野別重要テーマ）と横割りテーマ(分野をまたいで共通の考え方をするテーマ）の２種類を組み合わせて、数学Ⅰ・A/Ⅱ・Bを効率よく学習します(数学Ⅰ・A/Ⅱ・Bでは縦割りテーマと横割りテーマは半々くらいです）。どうしてそうなるのかを徹底的に追究して、考える力を養います。
  • 受講上の注意:未記載
  • 必須講習講座:なし
  • 事前受講講座例:今から始める受験数学Ⅰ・A／Ⅱ・B～テーマ別数学への準備～
  • 予習の仕方:未記載
  • 復習の仕方:未記載
  • 講座の構成:
    講数内容
    Part1-1いろいろな関数の最大・最小
    Part1-2場合の数いろいろ
    Part1-3確率（マルコフ過程）
    Part1-4図形と計量（正弦定理，余弦定理）
    Part1-5整数（論証）
    Part1-6軌跡
    Part1-7面積
    Part1-8数列（漸化式）
    Part1-9数列（帰納法）
    Part1-10空間図形
    Part2-1式のおき方
    Part2-2場合分け
    Part2-3アナロジー
    Part2-4絶対不等式
    Part2-5領域の利用
    Part2-6存在条件
    Part2-7おきかえ
    Part2-8独立2変数関数
    Part2-9写像
    Part2-10論証

この講座について

神(GOD)の講義である。
Part1で縦割りテーマ(分野ごとのテーマ)を扱い、Part2で横割りテーマ(複合テーマ)を扱う。演習問題の出典は地方国立のものが多いが、一部京大や医学部等の難関大の問題を扱う。ただし問題はどれも基本的かつ典型的なものであり、講義の内容が理解できていれば、解き直しの際に、難しくて解けないと言ったことはない。師の講義はかなりわかりやすいので、初学者でも充分ついていけるだろう。

Part1のマルコフ過程や整数の論証問題のわかりやすさは他の追随を許さない。
第一講の関数の最大最小を線形計画法で華麗に解く解法は必見である。Part2の写像や存在条件の講義は目からウロコである。これぞ数学。
上のように書いてあるが、線形計画法は華麗な解法ではなく基本中の基本であり、写像や存在条件は本講座では初歩の初歩しか扱わないので注意。
part1には演習問題の前に例題がついており、演習問題を予習する前に解いておこう。そこでわからなかった問題や疑問の残る箇所は受講後に解き直す。part2では、先の例題が消え、代わりに各テーマごとに復習用例題が付いているので、受講後に必ず解こう。

分野を網羅することが目的の受験数学(応用)に対して、この講座では数学の考え方を育てることが目的。この講座はpart2からが佳境であり、数学の面白さを存分に体験できる。part1はpart2に入るための準備に過ぎない。

受験数学はこの講座から始め、難問に対する基本的な考え方を身につけ、その次は同じく志田師の『共通テスト対策講座』を受講して共通テストタイプになれると同時に分野を網羅する、と言うルートもある。

東大や京大、旧帝大など最難関大学を志望するのなら、共通テスト対策をわざわざ取る必要はない。このレベルの人にとっては、共通テストの形式がよほど苦手でない限りは自力で演習を重ねるなどすれば良い。よってこの講座の後はぐんぐん[応用編]や、真髄に進むのがいいだろう。また、その後に大学に応じた対策を取りたい場合は各大学対策講座をとってもいい。
ここは個人によってルートは様々であろう。

チューターの言われた通りに受けるのではなく、自分で考えて必要最小限の講座のみを受講することが肝要。
※唯一と言ってもいい、この講座の弱点は「扱うテーマに抜け漏れがあること」くらいである。これは同じく志田師の共通テスト対策講座で抜け漏れの補強を図ることが可能である。詳しくは共通テスト対策講座のページを参照されたい。

なお、テーマ別数学の難易度は、大吉師の受験数学応用よりもはるかに易しい。
考え方を育てるには、難しい問題よりも、良質な問題を使う方がよいと言うことだろう。