テーマ別数学Ⅰ・A／Ⅱ・B のバックアップ(No.25)

講座情報

  • 講座コード:5852
  • 担当講師:志田先生
  • 収録年度:2015年度
  • 授業回数:90分*20回
  • 確認テスト:20回
  • 講座修了判定テスト:2回
  • レベル:4～7
  • キャッチコピー:考える力をとことんつけよう！
  • 対象学年:高2・高3・高卒生
  • 講座の対象:基礎レベルは終了したが、応用問題になるとわからない、もしくはこれから応用問題に取り組みたい生徒
  • 講座の目標:入試の典型問題の演習を通じて、数学的思考力を育てる
  • 学習項目:数学Ⅰ・A/Ⅱ・Bの主要分野
  • 学習内容:この講座では、縦割りテーマ（分野別重要テーマ）と横割りテーマ(分野をまたいで共通の考え方をするテーマ）の２種類を組み合わせて、数学Ⅰ・A/Ⅱ・Bを効率よく学習します(数学Ⅰ・A/Ⅱ・Bでは縦割りテーマと横割りテーマは半々くらいです）。どうしてそうなるのかを徹底的に追究して、考える力を養います。
  • 受講上の注意:未記載
  • 必須講習講座:なし
  • 事前受講講座例:今から始める受験数学Ⅰ・A／Ⅱ・B～テーマ別数学への準備～
  • 予習の仕方:未記載
  • 復習の仕方:未記載
  • 講座の構成:
    講数内容
    Part1-1いろいろな関数の最大・最小
    Part1-2場合の数いろいろ
    Part1-3確率（マルコフ過程）
    Part1-4図形と計量（正弦定理，余弦定理）
    Part1-5整数（論証）
    Part1-6軌跡
    Part1-7面積
    Part1-8数列（漸化式）
    Part1-9数列（帰納法）
    Part1-10空間図形
    Part2-1式のおき方
    Part2-2場合分け
    Part2-3アナロジー
    Part2-4絶対不等式
    Part2-5領域の利用
    Part2-6存在条件
    Part2-7おきかえ
    Part2-8独立2変数関数
    Part2-9写像
    Part2-10論証

この講座について

文系及び数学に苦手意識のある生徒にはオススメの講座。

Part1で縦割りテーマ(分野ごとのテーマ)を扱い、Part2で横割りテーマ(複合テーマ)を扱う。演習問題の出典は地方国立のものが多いが、一部京大や慶應義塾大、医学部等の難関大の問題を扱う。ただし問題はどれも基本的かつ典型的なものであり、講義の内容が理解できていれば復習の際に解けないという事は無い。

師の講義はとても分かりやすいが教科書レベルで躓いている人にとってはやはり難しい(応用例題レベルまで解けないとキツイかもしれない)。逆にある程度数学ができる人にとっては簡単過ぎるという場合も有り得るので、体験受講をして自分にあった講座であるかしっかりと見極めよう。

Part1のマルコフ過程(確率漸化式)や整数の論証の解説の分かりやすさは他の追随を許さない。

第1講の関数の最大最小問題を線形計画法で華麗に解く解法は必見である。Part2の写像や存在条件の講義は目からウロコである。受験数学を学び始めた人にとっては感動するに違いない。しかし、難関大志望者はぐんぐんや真髄に接続する事で、より深い本質を理解する事が求められる。

part1には演習問題の前に例題がついているので、演習問題を予習する前に解いておこう(教科書レベルのものが多い)。そこで分からなかった問題や疑問の残る箇所は受講後に解き直す。part2では、先の例題が消えて代わりに各テーマごとに復習用例題が付いているので受講後に必ず解こう。

分野を網羅することが目的の受験数学(応用)に対して、この講座では数学の考え方を育てることが目的。この講座はpart2からが佳境であり数学の面白さを存分に体験できる。part1はpart2に入るための準備に過ぎない。

受験数学はこの講座から始めて難問に対する基本的な考え方を身につけ、その次は同じく志田師の『共通テスト対策講座』を受講して共通テストタイプに慣れると同時に分野を網羅する、と言うルートもある。

東大・京大や旧帝大などの最難関大学を志望するのなら、共通テスト対策をわざわざ受講する必要はない。このレベルの人にとっては、共通テストの形式がよほど苦手でない限りは自力で演習を重ねるなどすれば良い。故に本講座の後は文系なら大学別対策講座(東大文系志望者ならば、志田先生はサイトでこの講座の後に東大対策文系数学に進むのをオススメされている)、理系や志の高い文系はぐんぐん[応用編]や真髄に進むのが良いだろう。

ここは個人によってルートは様々である。

チューターの言われた通りに受けるのではなく、自分で考えて必要最小限の講座のみを受講することが肝要。

※唯一と言ってもいい本講座の弱点は「扱うテーマに抜け漏れがあること」。これは同じく志田師の共通テスト対策講座で抜け漏れの補強を図ることが可能である。詳しくは共通テスト対策講座のページを参照されたい。

なお、テーマ別数学の難易度は大吉師の受験数学応用よりも遥かに易しい事に注意されたい。

考え方を育てるには単に難しい問題よりも、良質な問題を使う方が良いと言う事だろう。