東大対策数学［Ⅰ・A／Ⅱ・B］ のバックアップ(No.4)

講座情報

  • 講座コード:4117
  • 担当講師:長岡先生
  • 収録年度:2016年度
  • 授業回数:90分*20回
  • 確認テスト:20回
  • 講座修了判定テスト:2回
  • レベル:9～11
  • キャッチコピー:東大および難関大に狙いを絞った数学Ⅰ・Ⅱ系の実戦演習
  • 対象学年:高3・高卒生
  • 講座の対象:数学を根本から深く学ぶという強い意志を有し、東大・京大・東工大を始めとする難関大を目指すという根性ある諸君
  • 講座の目標:東大・京大・東工大を始めとする難関大に合格する力をつける
  • 学習項目:数学Ⅰ・A／Ⅱ・B分野
  • 学習内容:“基本が大切”とは誰しもが耳にする言葉ではあるが、“基本とは何か”また“基本は決して易しくない”ということを知る者は意外に少ない。本講座では、Part1にいわゆる“基本”の徹底理解を、Part2および各講習会での応用力養成を通して、1つ1つの基本がしっかり身につけば“合格”するために必要であり、かつ十分でもある難関大入試における標準問題＋αを一瞬にして見切れるようになることを実践してみようと考えている。なお、教材は本問のほか、例題、REV（自習用問題）とPowerfulであり、難関大を真剣に目指す諸君にとって有益なものであると確信している。素直な心と困難に怯むことのない精神力を持って臨んでもらいたい。
  • 受講上の注意:未記載
  • 必須講習講座:
  • 事前受講講座例:数学ぐんぐん［応用編］
  • 予習の仕方:未記載
  • 復習の仕方:未記載
  • 講座の構成:
    講数内容
    Part1-12次方程式と2次関数
    Part1-2式と図形
    Part1-3関数（広い意味では“写像”）の値域
    Part1-4三角・指数・対数関数
    Part1-5ベクトル-その1（特に，平面図形)
    Part1-6ベクトル-その2（空間図形)
    Part1-7数列と漸化式
    Part1-8確率と漸化式
    Part1-9微積分
    Part1-10数と式，論理
    Part2-1関数-特に多変数
    Part2-2解析幾何-その1
    Part2-3解析幾何-その2
    Part2-4三角・指数・対数関数
    Part2-5ベクトルと空間図形
    Part2-6数列と漸化式
    Part2-7微積分
    Part2-8確率
    Part2-9総合問題-その1
    Part2-10総合問題-その2

この講座について

東進の数学講座(ⅠA/ⅡB)の中でトップレベルの難易度。
東大入試で標準～難程度の問題を扱う。
東京一工や国公立大医学部など最難関大の数学で合格点以上を取るのが目的の講座。
出典の多くは長岡先生作問のオリジナル問題(東大本番レベル模試の過去問を多く含む)と東大、京大、阪大、東工大などの過去問。
よって上記以外の大学を志望する生徒はもちろん、上記大志望者でも、数学は平均点程度にはオーバーワーク。
予習必須。予習、復習を欠かすのはサル度200%。REVを解かないなんてもってのほか。
とにかく問題の難易度,質,量のすべてが最高峰。講座受講後は、かなりスムーズに過去問演習に入っていけるだろう。
1講で大問を5つずつ扱う。予習復習＋REVの演習など、1講進めるのにかなりの時間と労力を必要とするので覚悟してかかること(筆者は予復習+REVで1講につき5時間くらいかかりました)。
テキストは良く出来ていて、何度も復習すれば確実に力が付く素晴らしいテキスト(特にPart1)。ケンシロウたちのヒントに長岡先生のお茶目さを垣間見ることが出来る。
良質な問題と洗練された解説、それに加えて100問以上の復習問題(REV)がついてくる。(Part1:例題63問、本問50問、REV91問　Part2:例題47問、本問49問、REV74問)
ついていくのは大変だが、しっかりマスターすれば受験数学程度では怖いものはなくなるだろう。
問題の量、難易度が鬼畜なので、授業中に内容を理解することは難しいだろう。テキストの問題を3回程度解きなおしてようやく理解できるかできないかといった感じなので復習には時間がかかる。受講はお早めに。なお確認・中間・終了判定テストはテキストの問題と比べてかなり簡単である。
講座内で、趣味の公認改造車について長岡先生が熱く語る場面がある。

上記にあるように非常にレベルが高く理解にはかなりの時間がかかる。もちろんテキストの復習が第一だが、それ以外で役に立った書籍を以下に挙げる。私見であるが、師の実兄である長岡亮介氏の著書は非常に参考になる。

・『総合的研究 論理学で学ぶ数学――思考ツールとしてのロジック』
↑の方が有用であると筆者は感じるが、多少高尚がすぎる面もあるため長岡亮介氏のほかの著書でも片鱗は見えるだろう。
・『総合的研究 Ⅰ+A、Ⅱ+B、Ⅲ』
→網羅型参考書であり、ときおり高度な解説が挟まれており有用。受験勉強初期の人で長岡師の授業受講者はチャートではなく上記の参考書を購入することを勧める。著者の文体に癖があり、もし合わないと感じるならばチャートなどを使えば良い。

 

また、併せて必須講習講座となっている講座のページは以下。


  • 東大対策数学［Ⅰ・A／Ⅱ・B］－論理編－
  • 東大対策数学［Ⅰ・A／Ⅱ・B］－図形編－

講座情報

  • 講座コード:4164
  • 担当講師:長岡先生
  • 収録年度:2016年度
  • 授業回数:90分*5回
  • 確認テスト:5回
  • 講座修了判定テスト:1回
  • レベル:9～11
  • キャッチコピー:数学の学習を加速させるための必須アイテム
  • 対象学年:高3・高卒生
  • 講座の対象:東大をはじめとする超難関大を目指す根性ある諸君
  • 講座の目標:いかなる入試問題にもたじろぐことのない真の実力の養成
  • 学習項目:同値性と"存在条件"＋α
  • 学習内容:高校数学における論理的部分は重要であるが、通常取り立てて扱う場合がないため意識せずに通り過ぎてしまうことが多い。本講座では、その修得しなければならない最小限を凝縮して示すとともに、最重要ポイントの徹底した理解を目指す。"こうやれば解ける"という数学教育に少しでも疑問を感じ、"なぜ解けるのか"ということに少しでも興味を持つ若者諸君！多少の困難に屈することのない精神力とやる気を持って臨んでもらいたい。
  • 受講上の注意:未記載
  • 事前受講講座例:数学ぐんぐん［応用編］
  • 予習の仕方:未記載
  • 復習の仕方:未記載
  • 講座の構成:
    講数内容
    第1講同値性と存在条件
    第2講同値性と存在条件
    第3講ベクトルと空間図形，数列，確率と漸化式
    第4講数列，確率と漸化式，微積分
    第5講微積分

この講座について

『東大対策数学［Ⅰ・A／Ⅱ・B］-中級から上級そして超上級へ-』受講者の必修講習。
同じ東大対策数学でも、『夏の東大対策理系数学［理系上級微積分＋α］』よりは軽い。
『東大対策数学』受講者はPart1･2の受講前に(長岡師もそれを推奨している)、『数学ぐんぐん』受講者はPart2終了時に受講するのが望ましい。
高校数学では軽視されがちだが、述語論理の扱いを通して、同値条件･存在条件といった論理的部分の徹底した理解を目指す講習。
二次試験で論述形式の数学を課す難関大合格への必要条件といってもいいかもしれない。
例えば始めの方に扱う「加減法の原理」や「代入法の原理」を受験生は当たり前のように用いるが、その実際は、その原理について知らずに適当に使っているということが往々にしてある。(式変形を繰り返して自明な式や同値な式が現れるなどその証左である)
通期講座を取っていない生徒(特に『数学ぐんぐん［応用編］』を取っている生徒)でも、テキストを見て興味深いなと思ったら取ることを勧める。
当然ではあるが難易度は非常に高く、基本が十分に定着していない生徒が受講しても混乱するだけなので、自分の習熟度と相談することを忘れずに(一つの目安として、テキストに掲載されているものと同一の問題が2020年の京都大学文系数学に出題された)。
ちなみに北斗シリーズのはっちゃけ具合は通期講座よりも大変激しい。
講座内で、長岡先生が趣味のバラについて熱く語る場面がある。