東大対策数学［Ⅰ・A／Ⅱ・B］－論理編－ のバックアップ(No.4)

講座情報

  • 講座コード:4164
  • 担当講師:長岡先生
  • 収録年度:2016年度
  • 授業回数:90分*5回
  • 確認テスト:5回
  • 講座修了判定テスト:1回
  • レベル:9～11
  • キャッチコピー:数学の学習を加速させるための必須アイテム
  • 対象学年:高3・高卒生
  • 講座の対象:東大をはじめとする超難関大を目指す根性ある諸君
  • 講座の目標:いかなる入試問題にもたじろぐことのない真の実力の養成
  • 学習項目:同値性と"存在条件"＋α
  • 学習内容:高校数学における論理的部分は重要であるが、通常取り立てて扱う場合がないため意識せずに通り過ぎてしまうことが多い。本講座では、その修得しなければならない最小限を凝縮して示すとともに、最重要ポイントの徹底した理解を目指す。"こうやれば解ける"という数学教育に少しでも疑問を感じ、"なぜ解けるのか"ということに少しでも興味を持つ若者諸君！多少の困難に屈することのない精神力とやる気を持って臨んでもらいたい。
  • 受講上の注意:未記載
  • 事前受講講座例:数学ぐんぐん［応用編］
  • 予習の仕方:未記載
  • 復習の仕方:未記載
  • 講座の構成:
    講数内容
    第1講同値性と存在条件
    第2講同値性と存在条件
    第3講ベクトルと空間図形，数列，確率と漸化式
    第4講数列，確率と漸化式，微積分
    第5講微積分

この講座について

『東大対策数学［Ⅰ・A／Ⅱ・B］-中級から上級そして超上級へ-』受講者の必修講習。
同じ東大対策数学でも、『夏の東大対策理系数学［理系上級微積分＋α］』よりは軽い。
『東大対策数学』受講者はPart1･2の受講前に(長岡師もそれを推奨している)、『数学ぐんぐん』受講者はPart終了時に受講するのが望ましい。
高校数学では軽視されがちだが、述語論理の扱いを通して、同値条件･存在条件といった論理的部分の徹底した理解を目指す講習。
二次試験で論述形式の数学を課す難関大合格への必要条件といってもいいかもしれない。
例えば始めの方に扱う「加減法の原理」や「代入法の原理」を受験生は当たり前のように用いるが、その実際は、その原理について知らずに適当に使っているということが往々にしてある。(式変形を繰り返して自明な式や同値な式が現れるなどその証左である)
通期講座を取っていない生徒(特に『数学ぐんぐん［応用編］』を取っている生徒)でも、テキストを見て興味深いなと思ったら取ることを勧める。
当然ではあるが難易度は非常に高く、基本が十分に定着していない生徒が受講しても混乱するだけなので、自分の習熟度と相談することを忘れずに(一つの目安として、テキストに掲載されているものと同一の問題が2020年の京都大学文系数学に出題された)。
ちなみに北斗シリーズのはっちゃけ具合は通期講座よりも大変激しい。
講座内で、長岡先生が趣味のバラについて熱く語る場面がある。
東大特進の春期集中講座でも同様の内容を扱うが、こちらはダイジェスト版であり詳しい解説はこの通期講習で行われる(東大特進の講座内で師も言及している)。