数学ぐんぐん［応用編］ のバックアップ(No.14)

講座情報

  • 講座コード:4794
  • 担当講師:長岡先生
  • 収録年度:2013年度
  • 授業回数:90分*20回
  • 確認テスト:20回
  • 講座修了判定テスト:2回
  • レベル:7～10
  • キャッチコピー:[基本編]を基に大学入試に対抗し得る真の実力を養成
  • 対象学年:高2・高3・高卒生
  • 講座の対象:志が高く、これから上を目指すという気迫を持つ諸君
  • 講座の目標:未記載
  • 学習項目:未記載
  • 学習内容:基本が大切と誰しもが耳にする言葉であるが、“基本とは何か”または“基本は決して易しくない”ということを知る者は意外に少ない。本講座では数学ぐんぐん[基本編]の既習を前提に（当然「自分は基礎力はある！」という諸君は、この[応用編]からの受講も許される）いわゆる数学Ⅰ・A/Ⅱ・Bの“基本”の徹底した理解をめざし、1つ1つの基本がしっかり身に付けば合格するために必要であり、かつ十分である標準問題を一瞬にして見切れるようになることを実践してみようと考えている。なお、教材は本問に必ずREV（自習用問題）を付け、真剣に大学入試に取り組む諸君にとって有益なものであると確信している。素直な心と困難に怯むことのない精神力を持って挑んでもらいたい。
  • 受講上の注意:未記載
  • 必須講習講座:
  • 事前受講講座例:数学ぐんぐん［基本編］
  • 予習の仕方:未記載
  • 復習の仕方:未記載
  • 講座の構成:
    講数内容
    Part1-1集合と論理
    Part1-2方程式と不等式
    Part1-32次関数
    Part1-4式と図形―その１
    Part1-5式と図形―その２
    Part1-6三角・指数・対数関数
    Part1-7数列
    Part1-8ベクトル
    Part1-9微分法
    Part1-10積分法
    Part2-1整数
    Part2-2いろいろな方程式
    Part2-3式と図形―その１
    Part2-4式と図形―その２
    Part2-5確率
    Part2-6三角・指数・対数関数
    Part2-7数列と漸化式
    Part2-8空間図形
    Part2-9微積分の応用
    Part2-10総合演習

この講座について

　数学の学習において最も大切なことは，いわゆる “基本”の徹底した理解それを実践する“集中的な努力”である．しかし，一言に “基本” といっても “初歩”とは異なり，易しいということはなく，容易にマスターできるのではない.

　本講座では数学ぐんぐん[基本編]に引き続き「数I・Ⅱ/A・B」における“基本”と“常識”に的を絞り，これがある程度マスターできると数学の学習が加速し，“合格”に向かって飛躍的前進することを実践したいと考えている．

実戦するのは諸君達自身である！！

　ただし，より多くの“基本”と“常識”を身に付けてもらうために，教材は量的にはかなり POWERFUL であるが，“しっかり分かる”ということを目標に頑張ってついてきて欲しい．

　学問的真理の特徴は，時代を超越した普遍性にある．表層の流れに多少のはやり，すたりはあるが，大学入試が将来の学問的知性の潜在的可能性を判定することを目指す限り，根本は不変である．
　したがって，受験生がなすべき唯一の方策は怯むことのない熱意と根性の下に，良質な問題との格闘を通して真の実力をつけることに尽きる(簡単にいえば，真面目に頑張る！ということ)．
〜数学ぐんぐん[応用編]　「はじめに」より

 

神(GOD)の講義。
『東大対策数学』程ではないにしてもハイレベルな講座。パンフレットのレベル表示だけ見て軽い気持ちで取ると痛い目にあう(パンフレットでは同レベルとなっている『受験数学(難関)』より格段に難しい)。長岡先生曰く、ⅠAⅡBだけならこの講座で東大も十分狙える。

有名参考書で言えばおおよそ1対1対応の演習の例題レベルから新スタ演やプラチカの難問レベル、スタンダード数学(数研出版)のBレベルまでの問題を扱う。
一部、整数や確率の網羅性が低いという意見があるが、ぐんぐん応用編の問題のレベルを考えると妥当なレベルで網羅されている。整数と確率のそれぞれ95%ぐらいは網羅されていると思って良い。
また、整数・確率分野については、一度過去問に進んでみて、必要性を感じた者のみ市販の分野別参考書に取り組むことを勧める。整数・確率の分野が対象とする領域は非常に広く、特に整数問題は条件に整数の制約が付いてしまえさえすれば整数問題になってしまう。こうした事情から、整数・確率分野では内容を体系的に網羅している講座や参考書は殆ど存在せず、自分が不足している部分の内容を補うことのできる参考書を選ぶ必要があるからである。
特に解析分野に関しては、この講座で得られるものが一般より多いと思われる。

旧帝大などの難関国公立を数学で差をつけて合格しようとする生徒、東大,京大,東工大といった数学が難しい最難関大志望者で合格点を狙う生徒のための講座。
『数学ぐんぐん［基本編］』の受講を前提とした講座になっているが、ある程度の学力（具体的には青チャートやFocusGoldなどの網羅系問題集や『受験数学(応用)』レベルの問題は一応解ける程度）があれば基本編を受講せずとも応用編からでも授業についていくことは十分可能である。
不安のある生徒は『総合的研究』(師の実兄である長岡亮介氏の著書)を自習するなり、『数学ぐんぐん［基本編］』を受講する等して力を付けてから取る方が良い(基本編で扱った内容はリンやバットやケンに「基本編でやった！」と煽られる)。

予習必須。予習・復習を欠かすのはサル度150%。REVを解かないくらいなら外で走り回って遊んでいたほうがましである！
1講で大問を5つずつ扱う。予習・復習＋REVの演習など、1講進めるのにかなりの時間と労力を必要とするので覚悟してかかること。
テキストは良く出来ていて何度も復習すれば確実に力が付く素晴らしいテキスト。ケンシロウたちのヒントに長岡先生のお茶目さを垣間見ることが出来る。
良質な問題(100問)と洗練された解説、それに加えて100問以上(Part1:61問,Part2:75問)のREV(自習問題)がついてくる。数学の本質に迫っていく授業が展開されるので[基本編]未受講の生徒or数学が得意でない(≠苦手)生徒は慣れるまでがかなりキツイ。頑張ってついていこう。

Part1でいわゆる「逆手流」のパレードが始まる。理解できないとPart2でも通期中間講習でも苦しむことになる。理解できないままドンドン受講を進めても無意味なので、よく分からないのなら一度立ち止まって何度も解きなおしてみるのが良いかと。
同値性や存在条件に着目し、極めて数学的に厳密な講義を行う。

始めのうちは抽象的でとっつきにくく感じると思うが、軌跡・通過範囲についての問題に取り組む間にだんだんと慣れてきて、しっかりと理解できたとたん一気に目の前が開けてくる(点数も伸びる)のでそれまでは頑張ろう。どうしても同値性や存在条件がよく理解できないのなら『総合的研究』(師の実兄である長岡亮介氏の著書)なども参考にするとよい。また同値変形の原理をもっと根本から詳しく学びたかったら通年講習『東大対策数学［Ⅰ・A／Ⅱ・B］－論理編－』の受講を考えるのも手(師も最終講で受講を勧めておられた)。

板書の量が恐ろしく多いので、校舎で受講するときは1講につき座席は2時間分とっておくと良い。
別解や"研究"はかなり大切なので適当に済ませないこと。
非常にテキストの密度が濃く、何度も復習しなければ問題の本質をつかむことは難しい。よってだいたい5回くらいテキストの問題を解きなおしてみるのが望ましい。
最終講では師の生徒を思う熱い心に触れ、込み上げてくるものがあるだろう。一番最後に味わえる感動は受講生にしか経験できない。